Ableitung gebrochenrationaler Funktionen

Diese Seite generiert bei jedem Neuladen per Zufall eine Reihe ganzrationaler und gebrochenrationaler Funktionen. Bestimme jeweils die Ableitungsfunktion mit Hilfe der Produkt- bzw. Quotientenregel.
Zur Übung kannst du dir ein paar Blätter ausdrucken und jeweils die rechte Seite (mit der Lösung) abdecken oder abschneiden.



1)
f(x) = -7x3-4x2+7x+6
-7x3-9x+10
 
f'(x) = -28x4+224x3-48x2-80x+124
(-7x3-9x+10)2

2)
f(x) = 4x4+5x3-7x2+8x
-7x3+7x2+6
 
f'(x) = -28x6+56x5-14x4+208x3+34x2-84x+48
(-7x3+7x2+6)2

3)
f(x) = 3x4-3x+7
6x4-4x2
 
f'(x) = -24x5+54x4-168x3-12x2+56x
(6x4-4x2)2

4) f(x) = (-4x3+6x2+9)⋅(-7x)   f'(x) = 112x3-126x2-63

5) f(x) = (x4+8x)⋅(2x3-6x2-2x-10)   f'(x) = 14x6-36x5-10x4+24x3-144x2-32x-80

6) f(x) = (-x2-6x)⋅(x4-5x3-2)   f'(x) = -6x5-5x4+120x3+4x+12

7) f(x) = (-6x4+7x3-5x2+9)⋅(-6x3-6)   f'(x) = 252x6-252x5+150x4+144x3-288x2+60x

8) f(x) = (-2x4+4x2+8)⋅(3x4-7x3)   f'(x) = -48x7+98x6+72x5-140x4+96x3-168x2

9) f(x) = (x4-6x3-5x2+2)⋅(3x3+8x2+2x-3)   f'(x) = 21x6-60x5-305x4-220x3+42x2+62x+4

10) f(x) = (x4+7x3-9x)⋅(5x4-3x2-6x+10)   f'(x) = 40x7+245x6-18x5-360x4-128x3+291x2+108x-90

11) f(x) = (2x3-3x2-5x-6)⋅(x4+7x2-x-2)   f'(x) = 14x6-18x5+45x4-116x3-108x2-62x+16

12) f(x) = (3x4+2x2+6)⋅(x4)   f'(x) = 24x7+12x5+24x3

13)
f(x) = x4-7x3+5
-5x3+5x
 
f'(x) = -5x6+15x4-70x3+75x2-25
(-5x3+5x)2

14)
f(x) = -x-5
-4x4-3x3-8x2-x
 
f'(x) = -12x4-86x3-53x2-80x-5
(-4x4-3x3-8x2-x)2

15)
f(x) = -4x4-x3-5x-7
3x3+8x
 
f'(x) = -12x6-96x4+14x3+63x2+56
(3x3+8x)2

16) f(x) = (-x3+5x2+7x+5)⋅(-2x4-5x3+x2+4)   f'(x) = 14x6-30x5-200x4-160x3-66x2+50x+28

17) f(x) = (x3+x2-5)⋅(5x4-2x3-5x+10)   f'(x) = 35x6+18x5-10x4-120x3+45x2+20x+25

18) f(x) = (5x2+5x)⋅(4x3-x2+5x+3)   f'(x) = 100x4+60x3+60x2+80x+15

19)
f(x) = -x4-x2+1
-6x4+7x3-8x2-6
 
f'(x) = -7x6+4x5+7x4+48x3-21x2+28x
(-6x4+7x3-8x2-6)2

20) f(x) = (6x4+7x3+9)⋅(3x4+7x3+7x2-8x)   f'(x) = 144x7+441x6+546x5+5x4-116x3+189x2+126x-72